П. Т. Мальцев родился 4 (17) декабря 1907 года в (по другим источникам, 8 декабря) Мариуполе (ныне Донецкой области Украины). Учился в Запорожской художественной школе (1921—1924) у В. Н. Невского, во Вхутеине (1924—1930) у П. В. Кузнецова, В. А. Фаворского, Л. А. Бруни, Н. М. Чернышёва.. Член СВХ имени М. Б. Грекова с 1949 года. Участвовал в восстановлении панорамы Ф. А. Рубо «Бородинская битва».   П. Т. Мальцев умер 5 октября 1993 года. Похоронн в Москве на Троекуровском кладбище.